La Medalla Fields 2010: Elon Lindenstrauss, Ngô Bảo Châu, Stanislav Smirnov i Cédric Villani

Cada 4 anys, amb motiu del Congrés de la Unió Matemàtica Internacional (UMI), té lloc el lliurament de la Medalla Fields, a uns quatre matemàtics menors de 40 anys que, per trajectòria o per un treball específic, meriten el guardó. Enguany el Congrés és a Hyderabad. Els guardonats d’aquest quatrienni són Elon Lindenstrauss, Ngô Bảo Châu, Stanislav Smirnov i Cédric Villani.

Elon Lindenstrauss i la teoria ergòdica

Elon Lindenstrauss va fer els 40 anys el passat 1 d’agost. Però, com que la nominació tingué lloc fa uns mesos, Lindenstrauss encara complia el requisit d’edat. Fet i fet, en el 2006 ja havia fet uns quants mèrits per guanyar la medalla.

Elon, fill del matemàtic Joram Lindenstrauss (*1936) és natural de Jerusalem. Es va graduar en matemàtiques i física a la Universitat Hebrea de Jerusalem. Després de fer el servei militar, va completar el mestratge en matemàtiques el 1995. Sota la direcció de Benjamin Weiss, va fer la tesi doctoral sobre les propietats entròpiques dels sistemes dinàmics, llegida el 1999. Realitzà estades post-doctorals a Princeton i a Stanford. Entre el 2003 i el 2005 s’hi va estar al Clay Mathematics Institute, de Massachussetts. En l’actualitat és professor a Princeton i a Jerusalem.

La recerca d’Elon Lindenstrauss se centra en les aplicacions de les teories sobre sistemes dinàmiques (en especial, la teoria ergòdica) en la teoria del nombre. El jurat ha tingut en consideració, especialment:
– els treballs fets amb Anatole Katok i Manfred Einsiedler encaminats a posar les bases per demostrar la conjectura de Littlewood.
– el treball fet amb Jean Bourgain per demostrar la conjectura de Peter Sarnak sobre l’ergodicitat única quàntica aritmètica.
– els treballs fets sobre les distribucions d’òrbites periòdiques toroïdals en diferens espais aritmètics.

Ngô Bảo Châu i la geometria algebraica

Ngô Bảo Châu (*Hanoi, 28.6.1972) va nàixer també sota el signe de la ciència. El seu pare, Ngô Huy Cẩn, fou professor titular de física a l’Institut Nacional de Mecànica de Vietnam. La mare, Trần Lưu Vân Hiền, fou metgessa i professora associada en un hospital universitari de Hanoi. El sistema educatiu li va permetre de començar a estudiar matemàtiques a la Universitat a l’edat de 15 anys. Després de guanyar dues medalles d’or en l’Olimpiada Matemàtica Internacional, es disposava a traslladar-se a Budapest. Però la ‘revolució de vellut’ tallà les beques hongareses als estudiants viets. Malgrat tot, Châu aconseguí una beca del govern francès per estudiar a l’Ecole Normale Supérieure.

La seva formació acadèmica, doncs, la completà a França, i és ciutadà francès a la vegada que ciutadà vietnamita. El 1997 es doctorà a la Université Paris-Sud, sota la direcció de Gérar Laumon. Entre el 1998 i el 2005, va ser membre del CNRS de la Université Paris 13, i després professor de la Université Paris-Sud 11. El mateix 2005 esdevingué el professor més jove del sistema universitari vietnamita, en guanyar plaça a Institut de Matemàtiques de Hanoi. En l’actualitat, Châu compagina posicions acadèmiques a Hanoi i a Princeton.

Els dominis d’interès de Châu són la geometria algebraica i la teoria de grups. Cal destacar els treballs realitzats, juntament amb Laumon, sobre els grups unitaris. En aquest sentit, la formulació d’una prova pel cas general del lemma fonamental de Langland el 2008, ha estat clau per a la seva nominació per a la Medalla de Fields.

Stanislav Smirnov i la percolació crítica en sedaços triangulars

Станислав Константинович Смирнов farà els quaranta anys el proper 3 de setembre. Era, doncs, la darrera oportunitat de rebre una medalla, per a la qual ja havia fet força mèrits en l’edició del 2006.

Nascut a Leningrad, va fer els estudis de secundària al Liceu 239 de la ciutat, amb un currículum especialitzat en matemàtiques. Encara en l’institut, ja havia destacat en les Olimpíades Matemàtiques Internacional del 1986 i del 1987. Graduat en matemàtiques a la Universitat Nacional de Petersburg el 1992, va continuar els estudia al Caltech. Allà, sota la direcció de Nikolai G. Makarov, preparà la tesi “Anàlisi Espectral de Conjunts de Julia”, que llegí el 1996. Durant l’etapa postdoctoral passà per Yale, per l’Institut Max Planck de Matemàtiques de Bonn, i per Princeton. Entre 1998 i el 2003 s’hi va estar a l’Institut Reial de Tecnologia d’Estocolm. Des del 2003, és professor a la Universitat de Ginebra.

Les principals aportacions de Smirnov tenen a veure amb matemàtica física, particularment amb la teoria de la percolació crítica. El teorema més conegut de Smirnov s’ocupa de la percolació en sedaços triangulars.

Cédric Villani

Cédric Villani, com els altres tres guardonats, ja hauria passat els 40 anys en el 2014. I, tanmateix, el 2002 i el 2006 hauria pogut accedir a la Medalla si no hagués estat perquè altres noms l’esperaven d’abans.

Cedric Villani (*Briva la Galharda, Corresa, Lemosin, 5.10.1973) es va graduar a l’École Normale Supérieure el 1996. Compaginà les funcions de professor auxiliar a l’École, amb l’acabament de la tesi doctoral, dirigida per Pierre-Louis Lions (*Grassa, Provença, 11.8.1956), que va llegir el 1998. El 2000, guanyà plaça de professor a l’École Normale Supérieur de Lió. Des del 2009, és director de l’Institut Henri Poincaré de París.

L’obra de Villani s’adscriu a la mecànica estatística i, particularment, a la teoria cinètica (històricament desenvolupada per a explicar el fenomen de la transmissió de la calor). Juntament amb Desvillettes, demostrà la ràpida convergència per a valors inicials allunyats de l’equilibri per a l’equació de Boltzmann. També ha treballat en altres equacions diferencials parcials relacionades, per exemple en la teoria del transport òptim. Tot sovint, els treballs en aquest camp reben interès per a les seves aplicacions en física i en tecnologia, però les aportacions de Villani s’han centrat en les aplicaicons en la geometria diferencial.

Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

Aquest lloc utilitza Akismet per reduir el correu brossa. Aprendre com la informació del vostre comentari és processada