Una cinquena força fonamental?

http://nicset.com/canada-viagra-cheap/ Canada Viagra Cheap

http://www.vnjh.cz/?paper-on-ethics Paper On Ethics

http://xplodethis.com/latex-package-for-phd-thesis/ Latex Package For Phd Thesis

http://inet.edu.vn/upload/essay-editing-company/ Essay Editing Company

http://www.mve.hu/?essays-writing-support Essays Writing Support

Publicat dins de 1. L'Univers | Envia un comentari

Detecten un augment de la incidència i gravetat de complicacions neurològiques per enterovirus

http://kiev.com.ua/?law-school-personal-statement-editing-service Law School Personal Statement Editing Service

Professional College Application Essay Writers

http://talkingtech.net/research-papers-electronics/ Research Papers Electronics

http://bellesbumprom.by/?my-robot-does-my-homework-nesbitt My Robot Does My Homework Nesbitt

http://purdue.lambdaphiepsilon.com/are-assignment-writing-services-good/ Are Assignment Writing Services Good

here Comment Faire Une Dissertation En Histoire

http://macaulay.cuny.edu/redesign/ptlls-assignment-help/ Ptlls Assignment Help

Cranfield Masters Thesis

http://euratex.eu/?help-with-ethics-homework Help With Ethics Homework

Publicat dins de 3. La Vida | Envia un comentari

L’augment de l’àrea foliar mundial com a conseqüència de l’enriquiment atmosfèric de diòxid de carboni

How To Write A Literary Criticism Essay

Writing Services Victoria Bc

http://www.maps.upc.edu/marijuana-essay/ Marijuana Essay

http://talkingtech.net/writers-block-thesis/ Writers Block Thesis

Cold War Term Paper

http://www.mask-shop.ru/suretabs-cialis/ Suretabs Cialis

here How To Use Viagra Properly

http://www.essc.unt.edu/index.php?2114 Master Thesis Mba

Should Kids Have Homework

http://abstinc.com/literature-review-writing-services-uk/ Literature Review Writing Services Uk

Publicat dins de 2. La Terra | Envia un comentari

L’arbre de la vida segons Hug et al., 2016

http://www.oalth.gr/essay-writing-about-nutrition/ Essay Writing About Nutrition

http://oisp.hcmut.edu.vn/?best-cv-writing-service-london-online Best Cv Writing Service London Online

http://www.jagiellonka.plock.pl/?writing-paper-to-write-on Writing Paper To Write On

http://www.dekart.com/?phd-dissertation-ru Phd Dissertation Ru

Essay On Customer Service

http://coral.ufsm.br/hans/?english-papers English Papers

123 Help Essay

http://planetside.co.uk/?rhetoric-and-professional-writing-waterloo Rhetoric And Professional Writing Waterloo

Essay Writer Maine

http://www.grupo-pya.com/dissertation-paper/ Dissertation Paper

http://www.augmensys.com/?how-to-write-a-reflection-essay How To Write A Reflection Essay

http://talkingtech.net/dissertation-in-project-management/ Dissertation In Project Management

http://www.socio.msu.ru/?dissertation-nursing-degree Dissertation Nursing Degree

Cheapest Viagra Substitut

http://macaulay.cuny.edu/community/wp-content/blogs.dir/15/how-to-write-an-essay-for-admissions/ How To Write An Essay For Admissions

Online Dissertation Archives

Publicat dins de 3. La Vida | Envia un comentari

La taxa actual d’emissions de CO2 es 10 vegades superior a la màxima assolida en l’eocè inicial

Essay Writers World Review

L’estudi de la freqüència isotòpica d’oxigen-18 en sediments marins permet fer una reconstrucció de les temperatures prevalents en els darrers 65 milions d’anys. La primera meitat del Cenozoic cau en un “estat hivernacle” dels climes de la Terra, que assoleix un màxim tèrmic en l’eocè, i amb un pic especialment destacat en l’inici d’aquesta era (PETM). Aquest “estat hivernacle” es tanca amb la glaciació de l’Antàrtida. Llavors s’inicia un “estat iglú” que s’agreuja particularment en el miocè. Des de llavors s’han alternat freds períodes glacials amb breus períodes interglacials, en un dels quals ens trobem en l’actualitat.

Una estimació de la taxa d’emissions de CO2 que desencadenà el PETM

Richard E. Zeebe, de la School of Ocean and Earth Science and Technology de la Universitat de Hawaii; Andy Ridgwel, de la School of Geographical Sciences de la Universitat de Bristol; i James C. Zachos, de la Universitat de Califòrnia en Santa Cruz; han estudiat les freqüències isotòpiques de carboni i oxigen de sediments paleocènics-eocènics del litorial de New Jersey: Bass River, Wilson Lake, Millville. No els interessa pas tant la datació absoluta d’aquests sediments, com la datació relativa de cadascun d’ells.

Amb una temperatura de deposició més elevada, la freqüència isotòpica de carboni-13 i d’oxigen-18 hauria de ser superior. Això es deu en darrera instància a que l’augment de concentracions de CO2 en l’atmosfera i l’oceà, en tant que substrat, afecta la composició del carbonat càlcic que fixen els organismes marins (com el foraminífer Subbotina) que constitueixen després aquests sediments. Prenent mostres de diferents fondàries, hom pot reconstruir l’evolució de la variació d’aquestes freqüències isotòpiques.

Zeebe et al. apliquen un model que transformi les dades de fondària de sediment en una sèrie temporal. Alhora, tradueixen les variacions isotòpiques en dades de concentració atmosfèrica de CO2.

D’acord amb les dades de New Jersey, l’alliberament de CO2 que conduí al PETM durà un mínim de 4000 anys. La taxa màxima d’alliberament no depassà valors sostinguts de 1,1·10-12 C/any. D’aquesta manera, els autors conclouen que “la taxa actual d’alliberament antropogènic de carboni no té precedents en els darrers 66 milions d’any“. Així doncs, el PETM no funcionaria com a anàleg de la situació actual. Aquesta afirmació de Zebee et al. és un advertiment als qui assenyalen que el PETM tingué un efecte limitat en la taxa d’extinció d’organismes. Les emissions antropogèniques tenen lloc en un període molt més breu de temps, i amb una taxa deu vegades superior, de manera que, segons Zebee et al., “les disrupcions ecosistèmiques” del futur immediat no tindran tampoc precedents.

Publicat dins de 2. La Terra | Envia un comentari

La demostració del darrer teorema de Fermat (Andrew J. Wiles, Premi Abel 2016)

Una de les demostracions matemàtiques més conegudes dels darrers temps és la practicada per sir Andrew J. Wiles, de la Universitat d’Oxford, damunt de l’anomenat “darrer teorema de Fermat”. La història és ben coneguda. Per a la fórmula an + bn = cn, hom coneix triplets de nombres enters quan n=1 o n=2, però no se’n coneix cap si n és un nombre enter superior. Es conjectura que no es coneixen perquè no existeixen aquests triplets per a aquests valors enters de n. En el 1637, Pierre de Fermat en el marge d’una còpia de l’Arithmetica afirmava que tenia una prova d’aquesta conjectura, però que el marge era massa estret per encabir-la. Ignorem quina era la prova de Fermat. La conjectura mateixa fou coneguda entre els matemàtics com a “conjectura de Fermat” o “teorema de Fermat” o, més precisament, com el “darrer teorema de Fermat”. Molts intentaren provar aquest teorema, topant-hi amb fortes dificultats, de manera que es guanyà la fama del “problema matemàtic més difícil”. Andrew J. Wiles emprà la conjectura de modularitat per a corbes el·líptiques semistables per fer una complexa demostració del teorema. Tan complexa, que va caldre una llarga revisió abans de donar-la per vàlida. En efecte, si Wiles anuncià la seva prova el 23 de juny del 1993, en la conferència “Elliptic Curves and Galois Representations”, el mes de setembre del 1993 hom hi trobà un error. El 19 de setembre del 1994, Wiles aconseguí de corregir la prova, que fou publicada el maig del 1995, en forma de 150 pàgines, aconseguides després de set anys de recerca. Vint any després, l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres ha atorgat el Premi Abel del 2016 a Wiles per aquesta demostració. El guardó, dotat de 6 milions de corones, serà lliurat pel príncep Haakon a Olso el proper 24 de maig.

Pàgina de l’edició bilingüe de l’Arithmetica de Diofant de Clement-Samuel Fermat (1670), que inclou el famós comentari fet pel seu pare trenta-tres anys abans en una edició llatina del mateix llibre

El darrer teorema de Fermat

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividire: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet“.

Aquest és el text que escriu Pèire de Fermat (*Bèumont de Lomanha, Gasconha) en el 1637, quan tindria uns trenta anys en una còpia de l’edició llatina del 1621 de l’Arithmetica de Diofant d’Alexandria, concretament a la pàgina corresponent al problema II.8 d’aquesta obra clàssica. Quan Fermat es va morir, el 12 de gener del 1665, el seu fill, Clement-Samuel heretà aquest volum i, el 1670, va fer una edició augmentada de l’Arithmetica amb els comentaris del seu pare, inclòs el text citat.

Fermat, en els cercles matemàtics, adquirí fama de fer circular conjectures sense demostrar-les. El cert és que sí que es coneix una demostració seva sobre la impossibilitat citada de triplets enters quan n=4. En la correspondència amb Mersenne, Pascal o Wallis, Fermat fa referència al problema quan n=3 o n=4, però mai no esmenta el cas general.

El darrer teorema de Fermat com el problema més difícil.

El nom de “darrer teorema” de Fermat va referència al fet que un problema proposat per Fermat continués encara obert ben entrat el segle XVIII. En el 1816, l’Acadèmia Francesa de Ciències oferí un premi per a un prova general de Fermat per a qualsevol exponent enter. En el 1850, es renovà aquest premi. L’Acadèmia de Brussel·les n’oferí un altre.

En el 1908, Paul Wolfskehl oferí 100.000 marcs d’or a l’Acadèmia de Ciències de Göttingen per a una demostració completa. Entre les normes d’aquest premi hi havia garanties de revisió i que es produís en 100 anys.

La demostració de Wiles

Amb la força bruta de la computació, Harry Vandiver (1954) demostrà la conjectura de Fermat per a tots els nombres primers inferiors a 2521. Samuel Wagstaff (1978) ho va estendre a tots els nombres primers inferiors a 125.000, xifra que en el 1993, s’havia estès a 4.000.000.

L’aproximació de Wiles partia d’una altra conjectura, la de Tanyiyama-Shimura-Weil (1955). Aquest conjectura o teorema de modularitat afirma que les corbes el·líptiques sobre nombres racionals es relacionen amb formes modulars. En el 1984, Gerhard Frey havia vinculat la conjectura de Fermat amb la conjectura de modularitat. Frey remarca que si hi hagués un triplet per a n > 2, llavors la corba el·líptica y2 = x·(x-an)·(x+bn) tindria propietats tan inusuals que seria improbable que fos modular. Dit d’una altra manera, si queia la conjectura de Fermat, havia de caure també la conjectura de la modularitat. Si hom provés, concloïa Frey, la segona conjectura, també provaria la primera.

La intuició de Frey fou demostrada gràcies als treballs de Jean-Pierre Serre i Ken Ribert (1986). A partir del teorema de Ribet, Wiles treballa durant sis anys gairebé en secret fins a la primera comunicació del 1993.

Wiles recollí el premi instituït per Wolfskehl el 27 de juny del 1997, deu anys i escaig abans que es tanqués la finestra proposada pel guardó.

La feina continua

La demostració de Wiles va obrir noves perspectives en la teoria dels nombres. No obstant, el darrer teorema de Fermat és obert a demostracions que siguin més senzilles que la de Wiles, per bé que no se n’ha publicat cap. Alhora, hi ha esforços per encarar l’equació an = bn + cn amb valors de n no enters, és a dir a estendre la conjectura i el teorema al conjunt de nombres racionals o, fins i tot, al conjunt de nombres reals.

Publicat dins de 1. L'Univers | Envia un comentari

Correlacions entre estatura i índex de massa corporal i l’estatus socioeconòmic: un estudi del UK Biobank

El British Medical Journal publica aquesta setmana un estudi fet al UK Biobank que mostra com l’estatura (especialment, en homes) i l’índex de massa corporal (especialment en dones) es relacionen amb cinc variables socioeconòmiques (any de finalització dels estudis a temps complet; nivell educatiu; classe laboral; nivell d’ingressos; índex de deprivació de Townsend). L’estudi, signat per Jessica Tyrrell, Samuel E. Jones, Robin Beaumont, Christina M. Astley, Rebecca Lovell, Hanieh Yaghooktar, Marcus Tuke, Katherine S. Ruth, Rachel M. Freathy, Joel N. Hirschhorn, Andrew R. Wood, Anna Murray, Michael N. Weedon i Timothy M. Frayling, té en comptes els components genètic i no-genètic d’alçada i índex de massa corporal, i assenyala que “la gent amb sobrepès, especialment dones, es troben en una situació de desavantatge” i que “la gent més alta, especialment homes són en una d’avantatge”.

L’índex de massa corporal s’expressa com el quocient de la massa corporal amb el quadrat de l’estatura

El UK Biobank

Entre el 2006 i el 2010, el UK Biobank recrutà mig milió de voluntaris dels diferents països del Regne Unit de Gran Bretanya i Irlanda del Nord, d’edats compreses entre els 37 i els 73 anys. Els participants ompliren qüestionaris i foren entrevistats sobre dades personals, estat de salut i estils de vida. Se’ls prengueren mesures antropomètriques i de pressió sanguínia, i se’n recolliren mostres de sang, orina i saliva.

Una mostra de 120.286 persones del UK Biobank

Tyrrell et al. han treballat amb una subpoblació del UK Biobank, formada per 120.286 persones “of white British descent“. D’aquesta subpoblació, n’hi havia 119.669 de les quals hom tenia dades genètiques vàlides i se’n disposava de l’índex de massa corporal (IMC) i de l’estatura. La selecció d’aquest “grup ètnic”, l’autòcton de les Illes Britàniques, és justificada pels autors pel fet que és l’únic grup prou abundant com per fer l’estudi.

L’estatus socioeconòmic: cinc variables

Les cinc variables emprades per Tyrrell et al. són les següents:
– a) L’edat a la qual havien acabat els estudis a temps complet, que havia estat facilitada en qüestionaris de 82.543 persones de la submostra.
– b) El nivell educatiu, que traduïren en una dicotomia entre persones amb nivell educatiu de grau o professional (53.652 persones) o inferior (64.913 persones).
– c) la classe laboral (job class), que traduïren en una dicotomia entre feines no-qualificades (21.036 persones) i qualificades (55.698 persones).
– d) grups d’ingressos, segmentats per ingressos anuals de la llar de cinc nivells (separats per 18.000, 31.000, 52.000 i 100.000 lliures esterlines).
– e) índex de deprivació Townsend. Aquest índex, introduït per Peter Townsend en el 1988, es fixava en quatre variables (desocupació laboral, no tindre cotxe de propietat, no tindre habitatge de propietat, sobreocupació de l’habitatge).

Variables de salut

Tyrrell et al. tingueren en compte quatre variables de salut:
– si el participant havia declarat en el qüestionari que patia malaltia arterial coronària.
– si en l’exam el participant havia mostrat hipertensió o bé en el qüestionari havia dit que prenien algun fàrmac antihipertensiu.
– si el participant havia declarat que patia alguna malaltia crònica o discapacitat.
– si el pacient declarava patir diabetis de tipus 2.

Variants genètiques i randomització mendeliana

Pel que fa a l’estatura, Tyrrell et al. seleccionaren 396 variants genètiques que s’hi associen, i que per elles mateixen expliquen un 12,3% de la variança en la subpoblació analitzada. Pel que fa a l’IMC, seleccionaren 69 variants genètiques que s’hi associen, i que expliquen un 1,5% de la variança en la subpoblació esmentada. Cada participant, doncs, era classificat en funció del nombre d’al·lels que presentés associats a l’estatura o a l’IMC.

La randomització basada en aquests trets genètics, d’herència mendeliana, permet destriar la base genètica de l’estatura i de l’IMC dels factors no-genètiques que co-determinen aquestes variables antropomètriques.

La relació entre l’estatura determinada genèticament i l’estatus socioeconòmic

Pel que fa als anys d’educació a temps complert, dels 82.543 participants analitzats, Tyrrell et al. troben una forta correlació amb l’estatura. L’associació és similar en homes i dones. Una estatura 6,3 cm superior s’associa a 0,2 anys d’educació a temps complert. Quan hom té en compte la base genètica de l’estatura, l’associació és menor però encara significativa.

Pel que fa a la titulació acadèmica, hom trobava que una estatura 6,3 cm superior s’associada a un augment (1,25) de la probabilitat d’aconseguir un títol de graduat o equivalent. L’associació torna a ésser similar en homes i dones. L’anàlisi genètica esborra, però, aquesta asssociació.

Pel que fa a la classe laboral, amb 76.404 participants, hi havia una correlació: una estatura 6,3 cm superior s’associa a un augment (1,29) de la probabilitat de tindre una feina qualificada. La normalització genètica reduïa l’associació. Tyrrell et al. també comprovaren l’existència d’una associació quan la classe laboral s’estratificava en 11 nivells.

Pel que fa a la renda familiar, amb 103.327 participants, hi havia correlació, un 50% més forta en homes que en dones. Una estatura 6,3 cm superior s’associava amb un augment de la renda anual de 2940 lliures esterlines. Quan es considerava el factor genètica, l’associació disminuïa, però persistia (6,3 cm d’estatura genètica s’associada a 1130 lliures esterlines anuals addicionals).

Pel que a l’índex de privació de Townsend, amb 119.519 participants, hi havia correlació, més forta en homes que en dones. En fer-se la normalització genètica, l’associació tan sols persistia en homes.

Índex de massa corporal i estatus socioeconòmic

Pel que fa a l’edat d’acabament d’estudis a temps complet, un augment d’IMC de 4,6 s’associa amb 0,15 anys d’avançament d’aquesta edat. Aquesta associació desapareixia en fer-se la normalització genètica.

Pel que fa al nivell educatiu, un augment d’IMC de 4,6 s’associava amb una probabilitat menor d’assolir un grau acadèmic (0,83). Aquesta associació desapareixia en fer-se la normalització genètica.

Pel que fa a la classe laboral, un augment d’IMC de 4,6 s’associava amb una probabilitat menor d’assolir feines qualificades (0,91). L’associació era més forta en dones. En fer-se la normalització genètica, l’associació desapareixia.

Pel que fa a la renda familiar, un augment d’IMC de 4,6 s’associa a una caiguda de renda. Però mentre en les dones la caiguda de renda era de 1890 lliures esterlines, en homes era de tan sols 210 lliures. Quan es feia la normalització genètica, l’associació persistia en les dones però no en els homes.

Quant a l’índex de privació de Townsend, l’associació era dues vegades més forta en dones que en homes. I, amb normalització genètica, persistia encara en les dones.

La relació causal

Per valorar la relació causal d’aquestes associacions, Tyrrell et al. fan servir el mètode d’Egger, basat en les dades genètiques. Així poden afirmar que una estatura baixa i un IMC superior condueixen a pitjors mesures d’estatus socioeconòmic. És clar que la població analitzada es correspon a britànics nascuts entre el 1938 i el 1971. Alhora, cal recordar que els factors genètics que influeixen en l’estatura i l’IMC també s’associen a la influència parental sobre l’estatus socioeconòmic. Els mateixos autors recorden que al Regne Unit hi ha una estratificació regional, de manera que els comtats del nord que mostren a la vegada menor estatus socioeconòmic, major IMC i menor estatura que els comtats del sud. La variabilitat individual (i familiar) té lloc en una societat de classes, que s’entrecreuen en diferències regionals a gran escala i també en diferències zonals dins de cada localitat. Particular esment, fan Tyrrell et al. de les diferències de gènere: si l’estatura impacta més en els homes, en les dones ho fa més l’IMC.

Publicat dins de 6. La Civilització | Envia un comentari

Confirmen la detecció pel LIGO d’ones gravitatòries resultants de la fusió de dos forats negres

Fa un parell de mesos, amb motiu del llençament de l’observatori LISA Pathfinder, parlàvem de la detecció d’ones gravitatòries. Finalment, però, sembla que l’honor de detectar-les per primera vegada recaurà en un observatori terrestre, LIGO. Des de fa un parell de dies, les xarxes anaven plenes sobre la confirmació d’observacions fetes pel LIGO el passat mes de setembre. Finalment, avui s’ha fet pública la comunicació que B. P. Abbott et al. (del LIGO Scientific Collaborations i del Virgo Collaboration) han fet a les planes del Physical Review Letters. La confirmació ha estat saludada com el naixement d’una nova disciplina astronòmica (la gravistronomia), basada en la detecció d’aquestes ones, ja anunciades per Albert Einstein fa més de cent anys. El senyal detectat es correspon a una fusió de dos forats negres.

L’espectre de les ones gravitacionals. El senyal detectat pel LIGO el passat 14 de setembre es correspon a la franja de 35-250 Hz, és a la dir a la banda dreta de l’esquema

Un observatori d’ones gravitacionals basat en la interferometria làser

Els observatoris d’ones gravitacionals es basen en la interferometria làser. Concretament, el LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) va nàixer el 1992, com una col·laboració entre Caltech (Kip Thorne i Ronald Drever) i el MIT (Rainer Weiss) a la que se sumaren molts altres centres. El LIGO Scientific Collaboration és integrat per 900 científics, i treballa en connexió amb el projecte Virgo, que té el seu observatori a Pisa. Els principals interferòmetres de LIGO són a Hanford (Washington) i a Livingston (Louisiana).

Aquests interferòmetres són hereus de l’interferòmetre d’Albert Abraham Michelson (1852-1931), conegut especialment per l’experiment realitzat en el 1887 per a la detecció del moviment de la Terra per l’èter luminífer. Els resultats negatius d’aquell experiment foren la base de la teoria especial de la relativitat (1905) i de la teoria general de la relativitat (1915). La teoria newtoniana de la gravitació suposava que la interacció gravitatòria es propaga de manera immediata (a velocitat infinita). Ja en el 1916, Einstein enunciava les ones gravitacionals. Ara, cent anys després, tenim la primera detecció directa.

Detecció del senyal

El 14 de setembre del 2015, a les 09:50:45UTC, els dos detectors del LIGO, el de Hanford i el de Livingston, captaren un senyal d’ona gravitatoria. El senyal creixia en freqüència des de 35 Hz a 250 Hz, i assolí una amplitud màxima de 1,0·10-21.

El perfil del senyal encaixava amb el que la teoria de la relativitat general prediu per a una fusió d’un sistema binari de forats negres en un únic cos. Tenint present el soroll de fons, la taxa d’una falsa alarma en senyals d’aquests magnitud seria d’1 cada 203.000 anys, la qual cosa fa que la probabilitat d’un fals positiu sigui ben reduïda (sigma de 5,1).

La font

D’acord amb una estimació de desplaçament al vermell de 0,09 (0,06-0,13), hom pot calcular la distància de l’objecte en 410 Mpc (230-590), és a dir uns 1,27·1025 m.

El sistema binari consistia en dos forats negres, de 36 i 29 masses solars. El forat negre resultant de la fusió seria de 62 masses solars, amb 3 masses solars radiades en forma d’ona gravitacional.

La gravistronomia

Fet i fet, aquesta no és únicament la primera detecció directa d’ones gravitacionals. També és la primera observació de la fusió d’un sistema consistent en dos forats negres unistel·lars. D’aquesta manera, la detecció de senyals d’ona gravitacional ens pot donar informació de processos astrofísics altrament indetectables.

Publicat dins de 1. L'Univers | Envia un comentari

El nucli del cometa 67P/Txuriúmov-Herassimenko es altament porós, però homogeni

En la revista Nature podem llegir l’article de Pätzold et al. que presenta dades sobre el camp gravitatori del cometa 67P, aconseguides per la missió Rosetta, que orbita aquest petit planeta des d’agost del 2014. La gravimetria obtinguda per la Rosetta, a acostaments de 10-100 km, permet una estimació precisa de la massa del cometa, de la densitat total, de la porositat i de l’estructura interna.

Fotomosaic del cometa 67P, d’acord amb imatges preses per la Rosetta el setembre del 2014

La massa gravitacional puntual assenyala que la massa del nucli cometari 67P és de 9,982·109 kg. A partir del volum, deduïm que la densitat de l’objecte és de 533 kg·m-3, és a dir de poc més de la meitat de la densitat estàndard de l’aigua. Els nuclis cometaris consisteixen, en l’expressió clàssic, en boles de neu brutes, és a dir en “pols i glaç d’aigua”. Aquesta riquesa en materials volàtils és el que permet que, en acostar-se a les regions inferiors del Sistema Solar, desenvolupen una cabellera i una cua. El cometa és, recordem-ho, el conjunt d’aquestes capes (nucli, cabellera, cua). Que ho fa, però, que el nucli sigui tan lleuger? La porositat. Però quina mena de porositat, és a dir quina dimensió tenen els porus del cometa?

L’índex de porositat del cometa 67P és de 72-74%. És una xifra similar a l’obtinguda pel cometa 9P/Tempel (estudiat en el 2005 per la missió Deep Impact, que s’hi estavellà; i en el 2011 per l’Stardust, que s’hi acostà a 181 km). Però les dades de la Rosetta són més precises, és clar. Pätzold et al. calculen que el nucli, en termes de massa, té una proporció 4:1 de pols:glaç, mentre que en termes de volum seria de 2:1. El nucli és relativament homogeni, sense que hi hagi indicis de grans buits, de grans cavernes. La porositat, doncs, seria una propietat inherent del material del nucli.

Publicat dins de 1. L'Univers | Envia un comentari

Asimetria quàntica entre temps i espai: Joan A. Vaccaro i la sageta del temps

Albert Einstein trobava en el conjunt de la teoria de la relativitat una certa confortació mística. La comprensió del temps com una quarta dimensió (espai de Minkovski) sembla, efectivament, abonar aquelles teories del temps que John McTaggart classificava com a “sèrie B”. El present seria, segons aquestes teories de “bloc espai-dimensional”, tan sols una llesca, una secció transversal, de l’univers complet. L’alternativa a aquestes teories són la sèrie A, que assum que tan sols el present existeix realment. Certament, la mètrica derivada de la teoria de la relativitat general era més complexa que l’espai tetradimensional clàssic que reflecteixen les teories B originàries. Tot i amb tot, la concepció B del temps presenta tota una sèrie de problemes. No és qüestió menor la del “lliure albiri”, car toparia amb un univers on el futur és escrit. És clar que existeixen alternatives que fan compatible lliure albiri i bloc B temporal, com la hipòtesi de múltiples mons amb la qual Everett interpretava la mecànica quàntica. Sir Arthur Eddington veia, però, una contradicció més grossa. Tota la física moderna sembla afavorir la concepció B del temps, però alhora la física moderna no pot ser satisfactòria, segons Eddington, sinó ens explica la diferència entre el passat i el futur, és a dir la direccionalitat del temps, la sageta del temps. El concepte de sageta del temps és alhora múltiple, amb components còsmics (expansió de l’univers), termals (lleis de la termodinàmica), quàntics i psicològics. La sageta del temps la podem entendre com una propietat que diferencia la dimensió temporal de les dimensions espacials. O, com diu, Joan A. Vaccaro

hi ha una asimetria entre el temps i l’espai en el sentit que els sistemes físics evolucionen inevitablement amb el temps, mentre que no hi ha una traducció ubícua corresponent amb l’espai“. Així comença un seu article publicat la setmana passada a Proceedings of the Royal Society A. Vaccaro suggereix que l’asimetria temps-espai no seria elemental, sinó que té una connexió profunda amb l’evolució temporal.

La sageta quàntica del temps

Des dels anys 1960, indicis sobre aquesta “sageta quàntica del temps” han estat registrats en experiments de física de partícules, especialment pel que fa als mesons K i B. L’asimetria T (reversió temporal) en la física de les partícules és un dels tres trencaments de la simetria, amb les altres dues basades en la conjugació de càrrega (C) i la inversió de paritat (P)

Ara bé, aquesta sageta del temps, com les clàssiques, no impedeix que la teoria de camp quàntic relativístic tracti les quatre dimensions de manera equivalent. Contràriament, en aquesta teoria s’assum que les lleis de conservació de l’energia i de la matèria operen de manera diferent en una d’aquestes quatre dimensions, no tant que aquesta dimensió sigui diferent de les altres tres.

Una asimetria fenomenològica o axiomàtica

El tractament de la teoria de camp quàntic relativístic entén que l’asimetria (o asimetries) entre el temps i l’espai com quelcom axiomàtic. Si, en canvi, l’asimetria tingués un caràcter fenomenològic seria més fàcil d’entendre la relació entre el temps i l’espai. Això demana trobar el mecanisme que afectaria de manera diferencial la dimensió temporal.

La matriu Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM)

La matriu CKM permet que el model estàndard de la física de partícules inclogui les violacions discretes de simetria (T, C i P). Aquestes violacions ens ajuden a explicar perquè en el nostre univers trobem protons, neutrons i electrons, més que no pas antiprotons, antineutrons i antielectrons. Vaccaro (2011) s’ocupava de com la violació de la simetria T podria afectar l’evolució temporal de manera global.

Apartar-se de la mecànica quàntica convencional en tres sentits

Vaccaro resum tres punts en els quals caldria apartar-se de la mecànica quàntica convencional:
– a) no imposar cap equació de moviment.
– b) considerar estats que descriuen la localització d’un objecte material bé en l’espai o en el temps. La funció d’ona temporal viola la conservació de massa, ja que descriu l’existència potencial de l’objecte en una part del temps i una inexistència definitiva en la resta.
– c) les operacions de simetria P i T són incloses en el formalisme explícitament.

D’entrada Vaccaro considera els efectes de la violació P en la localització espacial. Després, aplica la mateixa construcció en un estat quàntic que representa l’objecte localitzat en el temps, i en les que les reversions de camí s’expressen en termes de l’operador de simetria T. El formalisme és simètric amb respecte a la representació d’estats de matèria tant en l’espai i en el temps sempre que prevalen les simetries discretes. En canvi, quan la simetria T es viola, el formalisme exhibeix una asimetria temps-espai. Dit d’una altra manera, en la construcció de Vaccaro, l’asimetria temps-espai sorgeix fenomenològicament d’una violació T.

El formalisme de Vaccaro i la sageta del temps

El nou formalisme ofereix una base per entendre perquè les diferents sagetes del temps indiquen una direcció preferencial des del passat cap al futur, sense que no hi hagi cap direcció perferencial en les dimensions temporals. Efectivament, el formalisme contempla un ordre natural en el temps, de manera que els estats temporals posteriors són alhora estats més evolucionats que els anteriors.

Publicat dins de 1. L'Univers | Envia un comentari