Equacions diferencials parcials i teoria de jocs: John Forbes Nash i Louis Nirenberg (Premi Abel, 2015)

Aquest migdia s’ha anunciat el nom dels guardonats amb el Premi Abel. Es tracta de John Forbes Nash, Jr, i de Louis Nirenberg. John Nash és conegut pel gran públic per les seves aportacions en la teoria de jocs. L’aplicació de la teoria de jocs en l’economia va valdre Nash el Premi Nobel d’Economia el 1994, i hom s’interessà prou llavors en la seva figura, com a malalt d’esquizofrènia, com per què s’hi fes un biopic (“A Beautiful Mind”, 2001). Però les aportacions de Nash en teoria de jocs tingueren com a base un treball en equacions diferencials parcials i en geometria diferencial. En aquest àmbit matemàtic, també excel·li Louis Nirenberg.

John Forbes Nash, Jr

John Nash, fotografiat per Peter Badge

John Forbes Nash, Jr. (*Bluefield, West Virginia, 13.6.1928) fou el primogènit del matrimoni format per Margaret Virginia Martin i John Forbes Nash, del qual naixeria encara una filla, Martha, en el 1930. John Forbes Nash, Sr. treballava com a enginyer elèctric de l’Appalachian Electric Power Company. Margaret Virginia Nash havia estat mestra d’escola de soltera. El jove John Nash trobà un ambient familiar propici a la cultura i a l’educació. Fou amb una beca completa (la George Westinghouse Scholarship) que assistí al Carnegie Institute of Technology. Es matriculà en engineria química, però després virà a la química i, finalment, a la matemàtica. Es graduà en matemàtiques el 1948. Després de fer el mestratge, Solomon Lefschetz li oferí una beca (John S. Kennedy Fellowship) per completar estudis en Princeton. S’hi doctorà sota la direcció d’Albert W. Tucker.

Louis Nirenberg

Louis Nirenberg, fotografiat en 1975

Louis Nirenberg (*Hamilton, Ontàrio, 28.2.1925) va estudiar a Baron Byng High School. Es formà a la McGill University, i es doctorà a la New York University (1949) sota la direcció de James Stoker. Desenvolupà la seva carrera acadèmica en el Courant Institute of Mathematical Sciences (NYU).

Teoria d’equacions diferencials parcials no-linears i anàlisi geomètrica

En la citació de l’Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres s’afirmà que Nash i Nirenberg han rebut el guardó “per contribucions trencadores i seminals a la teoria d’equacions diferencials parcials no-linears i les corresponents aplicacions en anàlisi geomètrica“.

En els anys 1950, Nash i Nirenberg es trobaven en el nombre de matemàtics que volien tractar els problemes pendents sobre la representació d’espais riemannians en la geometria euclidea. Nirenberg dfemostrà la possibilitat d’incloure una esfera riemanniana isomètricament com una superfície convexa en l’espai tridimensional euclidi. Els teoremes d’inclusió isomètrica de Nash generalitzaven aquesta i altres demostracions per a un espai euclidi multidimensional (de tres o més dimensions). La demostració d’aquests teoremes requerien la solució de les equacions diferencials parcials associades. Nash ho va fer a través d’una tècnica que, alhora, tingué un impacte més enllà de la geometria.

Aquesta entrada ha esta publicada en 6. La Civilització. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

Aquest lloc utilitza Akismet per reduir el correu brossa. Aprendre com la informació del vostre comentari és processada