El Premi Abel 2011 reconeix les aportacions de John Milnor en topologia, geometria i àlgebra

Matemàtiques: Ahir l’Acadèmia Noruega de Ciències anunciava la concessió del Premi Abel d’enguany a John Milnor, per una sèrie de “descobertes pioneres en topologia, geometria i àlgebra”. El Premi Abel, juntament amb les Medalles Fields (Milnor va rebre la seva fa mig segle), constitueixen un dels guardons més notables en el camp de les ciències matemàtiques. S’atorguen des del 2003, i en l’edició actual el premi consisteix en 6 milions de corones noruegues (uns 750.000 euros). Un ensurt dolç, el que va despertar, doncs, a John Milnor a les sis del matí d’un dimecres de març.

John Milnor

John Milnor va nàixer fa poc més de 80 anys, el 20 de febrer del 1931, a Orange (New Jersey). Va estudiar a la Universitat de Princeton, on tingué com a director de tesi a Ralph Fox (1913-73). En 1949 i 1950 fou un dels guardonats en la Putnam Competition. El 1962, a 31 anys (9 anys abans del límit d’edat) va rebre la Medalla Fields. Entre d’altres reconeixements ha rebut també el Premi Wolf de Matemàtiques (1989). Va desenvolupar la seva carrera a Princeton i després a la Universitat Estatal de Nova York de Stony Brook. És l’home de la matemàtica Dusa McDuff (*1945) i, per tant, gendre de Conrad Hal Waddington (1905-75), un dels pares de la moderna biologia de sistemes.

Entre els deixebles més destacats de John Milnor podem esmentar Tadatoshi Akiba, Jon Folkman, John Mather, Laurent C. Siebenmann, Jonathan Sondow o Michael Spivak.

Una trajectòria matemàtica de més de seixanta anys

Ja des de l’època d’estudiant, Milnor se centra en els problemes de la teoria de nusos. El 1950 formulà, paral·lelament a István Fáry, el teorema que enuncia que les corbes llistes tridimensionals amb una curvatura total petita, han d’ésser desproveïdes de nusos. El treball de tesi el dedicà a la isotopia de vincles, en el marc de la teoria de grups de vincles, una generalització de grup clàssic de nusos.

Probablement, però, el treball més conegut de Milnor és la demostració, el 1956, de l’existència d’esferes heptadimensionals amb una estructura diferencial no-estàndard. Aquesta i d’altres contribucions a la topologia diferencial li feren guanyar la Medalla Fields en la convocatòria del 1962. Com que la Medalla Fields s’atorga a menors de quaranta anys, Milnor l’havia aconseguit amb dues convocatòries (les de 1966 i 1970) de marge. D’aquesta època també data la demostració de la falsedat de la conjectura de Steinitz-Tietze segons la qual qualsevol dues triangulacions d’un espai triangulable tenen un refinament comú en una triangulació única que és subdivisió de totes dues.

Fou Milnor qui encunyà l’expressió “esfera exòtica” per referir-se a esferes de n-dimensions amb estructures diferencials no-estàndards. En col·laboració amb Michel Kervaire, i continuant amb el cas de l’esfera heptadimensional, demostrà que aquesta esfera té 15 estructures diferenciables sense considerar orientació, i 28 si s’hi considera.

Un altre concepte encunyat per Milnor, és la fibració de Milnor, en el marc de la topologia de punts singulars aïllats d’hipersuperfícies complexes. El nombre de Milnor és el nombre d’esferes que cal per descriure la fibra formada per aquests punts singulars.

Milnor ha estat molt celebrat també pels seus llibres, destacadament Singular points of complex hypersurfaces (1968) i Introduction to algebraic K-theory (1971).

Aquesta entrada ha esta publicada en General. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *

Aquest lloc utilitza Akismet per reduir el correu brossa. Aprendre com la informació del vostre comentari és processada